Jumat, 29 Januari 2016
Penerapan Hukum Bernoulli-
Perhatikanlah
Gambar 7.27
. Suatu fluida bergerak dari titik A yang ketinggiannya
h
1
dari permukaan tanah ke titik B yang ketinggiannya
h
2
dari permukaan tanah. Pada pelajaran sebelumnya, Anda telah mempelajari Hukum KekekalanEnergi Mekanik pada suatu benda. Misalnya, pada benda yang jatuh dari ketinggian tertentudan pada anak panah yang lepas dari busurnya. Hukum Kekekalan Energi Mekanik juga berlaku pada fluida yang bergerak, seperti pada
Gambar 7.27
.
Gambar 7.27
Fluida bergerak dalam pipa yang ketinggian dan luas penampangnya yang berbeda. Fluida naik dari ketinggian
h
1
ke
h
2
dan kecepatannya berubah dari
v
1
ke
v
2
.Di ujung pipa satu, m
engalir air dengan volume ΔV, bila kerapatan air adalah ρ maka massa pada volume tersebut adalah Δm = ΔVρ. Tenaga potensial yang dimiliki massa adalah U =Δmgh. Fluida tak termampatkan maka pada ujung yang lainnya keluar air dengan volume
yang sama dan massa yang sama. Ujung kedua memiliki ketinggian yang berbeda denganujung pertama. Dengan demikian, tenaga potensialnya berbeda meskipun massanya sama.
Jika massa Δm bergerak dari ujung 1 ke ujung 2 maka massa mengalami perubahan tenaga
potensial sebesar,Perubahan tenaga kinetik massa:Saat fluida di ujung kiri fluida mendapat tekanan P
1
dari fluida di sebelah kirinya, gaya yangdiberikan oleh fluida di sebelah kirinya adalah F
1
= P
1
A
1
. Kerja yang dilakukan oleh gaya iniadalah:
Pada saat yang sama fluida di bagian kanan memberi tekanan kepada fluida ke arah kiri.Besarnya gaya karena tekanan ini adalah F
2
= -P
2
A
2
. Kerja yang dilakukan gaya ini.Kerja total yang dilakukan gaya di sebelah kiri dan sebelah kanan ini adalah:Masih ingatkah dengan teorema kerja dan energi:Setelah dimasukan akan diperleh:
kita bagi kedua ruas dengan ΔV kita memperoleh:
kita bisa mengubah persamaan tersebut menjadi:Secara lengkap, Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah tekanan, energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama di setiaptitik sepanjang aliran fluida ideal. Persamaan matematisnya, dituliskan sebagai berikut.
p
+ ½ ρv
2
+ρ
gh
=konstan
ataudengan:
p
= tekanan (N/m
2
),
v
= kecepatan aliran fluida (m/s),
g
= percepatan gravitasi (m/s
2
),
h
= ketinggian pipa dari tanah (m), dan
ρ = massa jenis fluida.
Penerapan Persamaan Bernoulli
Hukum Bernoulli diterapkan dalam berbagai peralatan yang digunakan dalam kehidupansehari-hari. Berikut uraian mengenai cara kerja beberapa alat yang menerapkan HukumBernoulli.
a. Alat Ukur Venturi
Alat ukur venturi (venturimeter) dipasang dalam suatu pipa aliran untuk mengukur laju aliran
suatu zat cair. Suatu zat cair dengan massa jenis ρ mengalir melalui sebuah pipa dengan luas
penampang
A
1
pada daerah (1). Pada daerah (2), luas penampang mengecil menjadi
A
2
. Suatu
tabung manometer (pipa U) berisi zat cair lain (raksa) dengan massa jenis ρ’ dipasang pada
pipa. Perhatikan
Gambar 7.28
. Kecepatan aliran zat cair di dalam pipa dapat diukur dengan persamaan.
Gambar 7.28
Penampang pipa menyempit di 2 sehingga tekanan di bagian pipa sempit lebihkecil dan fluida bergerak lebih lambat.
Contoh soal venturi meter
Pipa venturi meter yang memiliki luas penampang masing-masing 8 × 10
–
2
m
2
dan 5 × 10
–
3
m
2
digunakan untuk mengukur kelajuan air. Jika beda ketinggian air raksa di dalam keduamanometer adalah 0,2 m dan
g
= 10 m/s
2
, tentukanlah kelajuan air tersebut ( ρ raksa = 13.600
kg/m
3
).
Jawab
Diketahui:
A
1
= 8 × 10
–
2
m
2
,
A
2
= 8 × 10
–
3
m
2
,
h
= 0,2 m, dan
g
= 10 m/s
2
.
